微位移驱动器是一种能产生微米、亚微米甚至纳米级位移的装置,它在精密加工与测量中得到广泛的应用[1-4].近年来,国内外学者在微位移驱动器方面开展了大量的研究工作[5-8],所研究的微位移驱动器按其工作原理可大致分为静电、电磁、压电、形状记忆合金、热和光驱动、超导驱动等类型[5-10].但现有微位移驱动器中,不能同时满足线性关系、高刚度及稳定性好的条件.以色列内盖夫本-古里安大学的Portman和San-dler[10]提出了利用油缸的轴向变形产生微位移的设想,并对其性能进行了初步的分析,但未涉及到径向力对位移的影响、滞回特性等关键问题.
笔者采用理论分析、有限元仿真和实验验证等多种方法,对这种新型亚微米级液压式微位移驱动器进行了系统的研究.
1 微驱动器工作原理
图1为利用轴向变形产生微位移的亚微米级液压式微位移驱动器工作原理简图,它利用液压油泵向液压缸体中输入高压油,缸体在轴向高压油作用下,缸体薄壁发生沿轴向的弹性变形,在缸体左端处可输出最大轴向弹性变形量,把此变形量作为驱动器输出的微位移Δ.
2 微驱动器结构尺寸与微行程的关系
2.1 微驱动器模型简化
从亚微米级液压式微位移驱动器工作原理可知,微位移是轴向力和径向力共同作用的结果.这是一个轴对称问题.将圆柱坐标系建立在液压缸体中部,对称轴为z轴,径向坐标为r,环向坐标为θ.根据弹性力学理论,其位移的微分方程为
式中:w为轴向位移;ur为径向位移;d、D分别为液压缸体内外直径;L、L1分别为液压缸体薄壁长度和总长度;E为材料的弹性模量;μ为材料的泊松比;σr为径向应力;σz为轴向应力;p为液压缸体内部油压.
目前,还很难得到这种微分方程的位移解析解,所以为了得到输入油压p与总微位移Δ的关系,有必要对模型进行简化.当有径向力作用时,如图1所示,薄壁缸体在径向力作用下就有相应的径向弹性变形.如果径向弹性变形量远远小于薄壁缸体薄壁长度L,那么径向力造成缸体薄壁轴向位移收缩量近似为零,可以不考虑径向力对轴向变形的影响,这时模型可简化为只受轴向力作用的薄壁缸体.
2.2 微驱动器结构尺寸的确定
在模型简化的基础上,根据材料力学理论可得
式中Δ为输出微位移.
为了保证轴向变形在弹性范围之内,金属材料的线应变ε应不大于0·2%,取安全系数为2,则轴向线应变取ε≤0·1%,即L≥1 000Δ,由此可得
设计初始数据如下:微驱动器材料为45号钢;材料弹性模量E=205 GPa;输出微位移Δ=15μm;缸体外径D=22·5 mm;输入最大油压p=30 MPa;根据结构尺寸确定式(1)和(3),可得d≤21·03 mm,取整,d=20 mm.将以上确定的数据代入到缸体尺寸确定式(2),得到缸体长度L为27·23mm,考虑到缸体薄壁两端分别留0·5 mm的圆角,因此取L为29 mm.笔者所研究的液压式微位移驱动器的缸体结构尺寸如图2所示.
在模型简化基础上,可算出当输入油压为30MPa、采用上述尺寸制造的微驱动器输出微行程的计算值为15·98μm,与设计要求的15μm仅相差6·5%,初步认为可以满足设计要求,但还需要更进一步验证.
3 微驱动器有限元分析
在微驱动器简化设计中没有考虑径向力作用的影响,为了验证这种简化设计的合理性,利用有限元分析软件对其进行分析,并研究了微驱动器输出与输入关系及刚度等问题.
3.1 微驱动器结构设计公式合理性的验证
3·1·1 有限元分析模型
如图2所示,液压缸体一端设有进油口,进油口与油管相连,油管另一端与油泵相连,缸体、油管、油泵连接成一个整体.由于液压缸体的结构是轴对称,为了便于缸体内腔加载,取缸体的1/2进行建模.
在缸体有限元分析中,选择单元类型为Solid187单元,定义材料属性为:弹性模量E=2·05×105MPa,泊松比μ=0·3.利用网格划分器,选择自由划分方式对模型进行网格划分,划分的结果如图3所示.
3·1·2 计算结果
在缸体其他结构参数保持不变时,仅通过改变缸体的外径来改变壁厚,分别采用有限元法和简化公式可以得到不同壁厚时的缸体轴向变形值,其结果比较见表1.
有限元分析结果表明,在径向压力作用下,缸体径向发生了一定的变形,使得轴向变形量有所变化.特别是在壁厚很小时,简化公式得到的缸体轴向变形值误差较大.但在壁厚适当,如在本例中,缸体壁厚为1~2mm或壁厚与缸体半径比为0·1~0·2时,两者的结果差异不大,简化公式可以用于微驱动器结构设计.图4为缸体受力变形示意图.
缸体两端圆柱面中,输出微位移一端圆柱面除轴向自由度以外的自由度都被限制,另一端圆柱面所有自由度都被限制.由于缸体是取1/2模型进行分析,所以垂直于缸体对称面的自由度要加以约束.缸体内腔施加载荷为30MPa的正应力.
3.2 驱动器输出与输入关系的有限元分析
有限元分析的建模、网格划分、加载及求解如上所述,微驱动器输出与输入关系的有限元分析结果如表2和图5所示.可以看出,输出微位移Δ与输入油压p是线性关系,由此证明液压式微位移驱动器具有输出与输入关系线性的特性.
3.3 微驱动器刚度的有限元分析
在分析微驱动器刚度时,在薄壁缸体的左端面处加集中轴向载荷,通过有限元ANSYS软件进行求解,可得到在载荷作用力方向上的弹性变形Δ.当集中载荷为20 N时,缸体的左端面处在载荷方向上的变形为0·02μm,因此本文微驱动器刚度为k=1·0×109N/m.常用微位移驱动器刚度如表3所示,从表中可知,液压微位移驱动器刚度是其他微位移驱动器刚度的10倍以上.
4 微驱动器特性实验分析
4·1 微驱动器特性实验分析装置
微驱动器特性实验分析装置结构示意如图6所示.液压缸体和手动油泵通过油管相连,缸体下端夹在虎钳上.当按动油泵手柄时,产生的高压油输入缸体中,输入的油压值由接在油泵旁压力表读出.在高压油的作用下,缸体产生轴向变形,缸体的微位移由电感测微仪测出.
4.2 驱动器输出与输入特性实验分析
为了减少测量系统的随机误差,对每个测量点进行3次测量,取平均值作为最终结果.实验结果如表4及图7所示.
由图7可以看出,液压式微位移驱动器输出与输入具有很高的线性度,其回归线性相关系数达到0·999 97,再结合前面有限元分析及理论分析的结果,可以证明笔者所研制的液压式微位移驱动器输出与输入具有纯线性关系特性.
另外,当油压为30 MPa时,微驱动器输出位移为16·0μm,它与简化公式的计算值15·98μm相吻合,这进一步证明了简化的微驱动器结构设计公式的合理性.
4.3 微驱动器滞后特性实验分析
当输入量从小到大及从大到小变化时,输出相应曲线不重合,这种现象称为滞后现象.当微驱动器存在滞后现象时,在使用中必须有控制系统来补偿滞回量,这将增加系统成本[9].在实验测试中,考虑到电感测微仪的量程、分辨力等综合因素的影响,笔者将实验油压控制在0~9MPa范围内.
表5为微驱动器滞回特性实验结果.可以看出,液压式微进给驱动器滞回误差很小,其平均滞回不超过0·1μm.由于实验中使用的电感测微仪最小分辨力为0·1μm,压力表的最小分辨力为0·02MPa,所造成的滞回误差为0·01μm,可忽略读数造成的误差,因此可以认为该液压式微进给驱动器不存在滞回现象.
4.4 微驱动器行程与分辨力
在30MPa的压力下,油缸轴向变形量为16μm,因此本文的液压式微进给驱动器可以提供的微位移行程为16μm.
液压式微驱动器位移分辨力与油压表的分辨力有关, 30 MPa的精密油压表的分辨力可以达到0·02MPa,对应的微驱动器位移分辨力0·01μm,因此完全可以实现亚微米级的微进给.
5 结 论
(1)壁厚与缸体半径比为0·1~0·2时,径向压力对液压式微位移驱动器的轴向变形影响不大,可以采用简化模型确定液压式微位移驱动器的结构尺寸与行程的关系.这极大地方便了这种微位移驱动器的结构设计.
(2)笔者研究的亚微米级液压式微位移驱动器具有输出与输入线性度高、无滞后、刚度高、行程大、分辨力高、结构简单、成本低和性能稳定等诸多优点,可用于精密切削中的微进给、误差补偿和精密测量中的微动平台,具有广阔的应用前景.
为了能使这种亚微米级液压式微位移驱动器尽快地实现工程化应用,今后开展工作的重点是如何实现液压式微进给驱动系统数字化控制.利用高精度测量仪器对微进给驱动器进行实时跟踪监测,并把测量信号反馈到计算机,由计算机对驱动器输出微进给实时补偿,实现微进给驱动器的计算机自动控制.
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基金项目:国家科技支撑计划资助项目(2008BAF32B06);国家自然科学基金资助项目(50675088).
作者简介:王树林(1964— ),男,博士,教授.
通讯作者:王树林,wangs@l ujs. edu. cn. 汇荣流体（http://www.servo-valve.cn/） |
